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    20．某同学设计了如图1所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
    ①木板的加速度可以用d、t表示为a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值．

    ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．图2的图象能表示该同学实验结果的是c．
    ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是BC．
    A．可以改变滑动摩擦力的大小
    B．可以更方便地获取多组实验数据
    C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
    D．可以获得更大的加速度以提高实验精度．

    分析 ①根据运动学公式求出加速度．
    ②知道减小误差的常用方法是多次测量取平均值．
    ③知道当水的质量远远小于木板的质量时，水的重力近似等于绳子的拉力，同时明确水可以连续加入，从而更方便得到多组数据．

    解答 解：①木板在绳子拉力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，由d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知：a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$．为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F1不变，重复实验多次测量d、t，取平均值．
    ②该实验原理与教材实验原理类似，同样需要满足木板的质量M远大于矿泉水瓶的质量m，此时可认为绳上的拉力T近似等于弹簧秤示数F1．本实验中没有平衡摩擦力，但通过题意可知受到的摩擦力为F0，木板受到的合外力为F1-F0．图象反映的是a与F1的关系，而不是a与F1-F0的关系，所以图象不过原点．当F1增大时，即矿泉水瓶的质量m增大时，实验的前提条件不再满足，此时a越大，绳上的拉力T就越小于弹簧秤示数F1，加速度增加得就越慢，图线向下弯曲，c正确．
    ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据和比较精确地测出摩擦力的大小，B、C说法是正确的．两种实验方法都可以改变滑动摩擦力的大小，A错误；通过②中分析可以知道当加速度增大时，实验条件便不再满足，此时实验误差变大，D说法错误．
    故答案为：①$\frac{2d}{{t}^{2}}$； 保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值     ②c     ③B、C

    点评 本题考查探究加速度与物体质量、受力的关系实验，注意实验来自于课本实验的改进，要注意分析与课本实验的不同，但还是要注意明确实验基本原理的分析方法，从而明确实验数据的处理方法．

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