Question

17．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、粗细均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）

• A． 导体框中产生的感应电流方向相同
• B． 导体框中产生的感应电流大小相同
• C． 导体框cd边两端电势差绝对值相同
• D． 通过导体框截面的电量相同

Answer 1

分析 感应电流方向根据楞次定律判断；感应电流大小先由E=BLv和欧姆定律分析；根据欧姆定律和电路的连接关系，分析ad边两端电势差关系；由q=$\frac{△Φ}{R}$，分析通过导体框截面的电量关系．

解答 解：A、将导体框从两个方向移出磁场的两个过程中，磁通量均减小，而磁场方向都垂直纸面向里，根据楞次定律判断知，导体框中产生的感应电流方向均沿逆时针方向，故A正确．
B、导体框中产生的感应电流大小公式为 I=$\frac{BLv}{{R}_{总}^{\;}}$∝v，所以以3v速度拉出磁场时产生的感应电流大，故B错误．
C、设每边电阻为R，总电阻4R，向上运动时，cd相当于电源，cd两端电势差的绝对值${U}_{1}^{\;}=\frac{BLv}{4R}×3R=\frac{3}{4}BLv$，向右运动时，ad相当于电源，感应电动势${E}_{2}^{\;}=BL•3v=3BLv$，导体框cd两边电势差的绝对值${U}_{2}^{\;}=\frac{{E}_{2}^{\;}}{4R}×R=\frac{1}{4}{E}_{2}^{\;}=\frac{3}{4}BLv$，所以导体框cd边两端电势差绝对值相同，故C正确；
D、由q=$\frac{△Φ}{{R}_{总}^{\;}}$，可知磁通量的变化量相同，电阻相等，则通过导体框截面的电量相同，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握感应电动势公式：E=BLv和感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，并熟练运用楞次定律．