Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v₀=8m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t₀=1s时刻物块到达最高点，3t₀时刻物块又返回底端．（g=10m/s²），求：

（1）物块冲上斜面的最大位移

（2）物块返回底端时的速度

（3）斜面的倾角θ

（4）物体与斜面间的动摩擦因数μ

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出位移．根据上滑与下滑的位移大小相等，可求出物块返回底端时的速度．根据牛顿第二定律求出上升及下降时的加速度，从而可求得斜面倾角及动摩擦因数．
解答：	解：（1）由匀变速直线运动规律，利用平均速度公式可求出物块上升过程最大位移x==4m， （2）返回到斜面底端走过的路程一样，利用平均速度公式可求出物块到最底端时的速度为=4m/s， （3、4）上升时a1=gsin θ+μgcos θ，下降时a2=gsin θ﹣μgcos θ， 解得θ=30°  μ=， 答：（1）物块冲上斜面的最大位移为4m； （2）物块返回底端时的速度为4m/s （3）斜面的倾角θ为30° （4）物体与斜面间的动摩擦因数为
点评：	本题抓住速度图象的“面积”等于位移分析位移和物体返回斜面底端的速度大小．可以根据牛顿第二定律和运动学结合求解f和sinθ．