Question

4．如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 s闭合后，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，分析安培力与重力大小关系，根据安培力大小与速度大小成正比，分析金属杆的加速度变化，确定金属杆的运动情况．

解答 解：A、当闭合开关时S时，满足mg=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$时，金属杆匀速运动，故A正确．
B、当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，故B错误．
C、开关闭合时，如果mg＞$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$时，金属杆继续做加速运动，速度增大，安培力增大，根据牛顿第二定律可知，mg-$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$=ma，故加速度减小最后匀速，加速度过程的斜率应减小，故C不可能成立；故C错误；
D、当闭合开关时，如果mg＜$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$时，金属杆做减速运动，速度减小，安培力减小，由$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$-mg=ma'可知，加速度应减小，故减速过程中图象斜率减小，故D图符合题意，故D正确
故选：AD．

点评 本题是电磁感应的动态变化分析，分析方法可以和机车启动的动态变化过程进行类比解答．要注意全面分析，明确所有的可能性才能准确作答．