Question

台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图3所示。则当电梯以加速度a匀加速上升时，求：

（1）人受到的摩擦力是多大？

（2）人对电梯的压力是多大？

Answer 1

【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力mg，方向竖直向下；支持力F_N，方向竖起向上；摩擦力F₁，方向水平向右，如图所示。

在水平方向，由牛顿第二定律得：

F₁＝macosθ

在竖起方向，由牛顿第二定律得：

F_N－mg＝masinθ

解得：F₁＝macosθ，F_N＝m（g＋asinθ）

由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是F_N＇＝F_N＝m（g＋asinθ）。