Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370角，下端连接着阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.1kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．

（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流由a到b，求磁感应强度的大小和方向（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）20m/s（3）0.2T

【解析】（1）金属棒开始下滑初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma

解得：a=4m/s22

（2）设稳定时金属棒的速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

此时，金属棒克服安培力做功的功率等于电路中R消耗的电功率 即Fv=P

得 v=20m/s

（3）设电路中电流为I，导轨间金属棒长为l，磁感应强度为B

P=I2R

解得B=0.2T

方向垂直导轨平面向下