Question

【题目】如图，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度V0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回去并停止在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：

（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；

（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E0.

Answer 1

【答案】（1）方向水平向右（2）mv02/16

【解析】（1）P1、P2碰撞过程，由动能守恒定律

Mv0=2mv1

解得：v1=，方向水平向右

对P1、P2、P系统，由动能守恒定律

Mv0+2mv0=4mv2

解得v2=，方向水平向右

（2）当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，由动能守恒定律

Mv0+2mv0=4mv2

对系统由能量守恒定律

4μmg（L+x）=

解得x=-L

最大弹性势能EP=

解得EP=

点睛；本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，关键是分析物理过程，搞清能量转化关系；此题综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．