Question

很多国家交通管理部门为了交通安全，制定了死亡加速度为500g（g为重力加速度，取g=10m/s²），当人体的加速度超过此值将有生命危险．一般车辆通常达不到上述加速度，只有当发生交通事故、且车辆碰撞时间达到毫秒数量级时才可能产生．若两辆摩托车的时速均为v=80km/h（22.4m/s）相向而行，不慎使驾驶员的头部发生碰撞，碰撞时间为△t₁=0.004s，设碰撞后两车（包括人的头部）均静止．求：
（1）撞车过程中的平均加速度a_平的大小．
（2）头部是人体最脆弱的部分，它的最大承受力为F_m=2.28×10⁴N，若人的头部质量为m=5kg，试估算发生上述碰撞时人的头部所受力F₁的大小．

Answer 1

解：（1）撞车过程的初速度v=80km/h=22.4m/s，所用时间△t₁=0.004s，末速度为0．则
平均加速度的大小 ①
代入数据得　　②
（2）对头部，根据牛顿第二定律得 F₁=ma_平③
代入数据得　　N　　　　　　④
答：
（1）撞车过程中的平均加速度a_平的大小为5.6×10³m/s²．
（2）发生上述碰撞时人的头部所受力F₁的大小为2.8×10⁴N．
分析：（1）两辆摩托车碰撞过程做减速运动，根据加速度的定义式a=求出撞车过程中的平均加速度的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出人头部所受的作用力．
点评：本题运用运动学公式和牛顿第二定律分析和处理实际问题，关键要掌握加速度的定义式和牛顿第二定律公式，并能正确运用．