Question

（12分）如图所示，图a表示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

（3）在b图中，画出ab两端电势差随距离变化的图像。其中。

Answer 1

（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差为BLv，b端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为；（3）如图所示。

【解析】

试题分析：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv，回路中的感应电流I=，ab两端的电势差U=IR=BLv，b端电势高。

（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律得 Q=2I2Rt ，因L=vt，求出Q=。

（3）刚进入磁场时，由于b端的电势高，则Uab=-BLv。全部进入磁场后，Uab=﹣BLv。出磁场的过程中a、b两端的电势差是路端电压，即：Uab=E－Ir=- BLv。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势

【点评】考查了电磁感应与电路的综合，掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律。