Question

6．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电周期为T，重力加速度为g．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律．
（1）为完成此实验，除了图1中所示器材外，还需要的器材有AD；
A．刻度尺  B．秒表    C．天平   D．“220V，50Hz”交流电源
（2）如图2所示，O点为起始点，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出O、A两点间距离为s₀，A、C两点间距离为s_l，C、E两点间距离为s₂，则在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能减少量△E_P=mg（s₀+s₁），动能的增加量△E_k=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$．（用题中所给符号表示）
18：有一电流表G，内阻R_g=10Ω，满偏电流I_g=3mA，若要将其改装成量程为3V的电压表，应该如何连接一个串联990Ω的电阻

Answer 1

分析 1、验证机械能守恒定律的原理，重锤下落损失的重力势能等于其增加的动能（在实验误差允许范围内）；计算动能时，需计算速度，要用到打点计时器，打点计时器用交流电源．
根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出C点的瞬时速度大小，进一步可以求出动能的增量，根据重量做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量；
2、把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．

解答 解：1、（1）A、需要刻度尺测量纸带的长度计算速度，故A正确．
B、纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表，故B错误
C、该实验可不测质量，因为mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即只验证gh=$\frac{1}{2}$v²即可，故C错误．
D、打点计时器用的是交流电源，故D正确．
故选：AD；
（2）重锤重力势能的减少量为△E_P=mg（s₀+s₁）．
利用匀变速直线运动的推论
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{{t}_{AE}}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$
重锤动能的增加量为△E_K=E_kC-0=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$ 
2、把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，分压电阻阻值为：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{3×1{0}^{-3}}$-10=990Ω；
故答案为：1、（1）AD，（2）mg（s₀+s₁），$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$；
2、串联990Ω．

点评 本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用；
本题考查了电压表的改装，知道电压表改装原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．