Question

17．如图所示，水平桌面上固定一个曲面体A，其底端切线是水平的．一个可看作质点的滑块B．现在提供的实验测量工具只有天平、直尺．请设计一个实验，测出滑块B自斜面顶端由静止下滑到底端过程中，滑块B克服摩擦力所做的功．（另外手头还有白纸、复写纸、胶带和圆规等）
要求：（1）简要说明实验中要测量的物理量和依据的物理规律；
（2）简要说明实验步骤；
（3）写出滑块B克服摩擦力所做功的表达式$W=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$（重力加速度为g）．

Answer 1

分析 根据功能关系：小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功等于小铁块机械能的减小量，所以本实验要求求出滑到曲线下端的速度，铁块抛出后做平抛运动，根据平抛运动的特点求出做平抛运动的初速度，即滑到曲线下端的速度．

解答 解：（1）由题意可知，本实验中应通过平抛运动测量离开斜面时的速度；再由动能定理进行分析计算；
（2）实验步骤为：①．用天平测出B的质量m；②．如图所示安装实验器材，地面铺白纸、复写纸并用胶带粘牢；③．用手按住斜面A，让B从斜面顶端由静止滑下，记录落地点P₁；④．重复③的步骤五次，找出平均落地点P；⑤．用直尺测出斜面体的高度H，桌面离地面的高度h，落地点P到桌边的水平距离s；⑥．实验结束，整理器材．
（2）在竖直方向由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
在水平方向有：v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
因为根据功能关系，小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功有：
W=$mgH-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
故答案为：
（1）应通过平抛运动测量离开斜面时的速度；再由动能定理进行分析计算
（2）实验步骤为：①．用天平测出B的质量m；②．如图所示安装实验器材，地面铺白纸、复写纸并用胶带粘牢；③．用手按住斜面A，让B从斜面顶端由静止滑下，记录落地点P₁；④．重复③的步骤五次，找出平均落地点P；⑤．用直尺测出斜面体的高度H，桌面离地面的高度h，落地点P到桌边的水平距离s；⑥．实验结束，整理器材．
（3）$W=mgH-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

点评 本题考查迁移能力．平抛运动采用运动的合成与分解处理，通常分解为水平方向和竖直方向．同时掌握动能定理的正确应用．