Question

15．一物体位移光滑水平面上，同时受到三个共点力F₁、F₂、F₃的作用，其大小分别为F₁=12N、F₂=20N、F₃=30N，且F₁的方向指向正南，下列说法中正确的是（　　）

• A． 这三个力的合力不可能为零
• B． F₁、F₂两个力的合力大小可能为10N
• C． 若物体处于匀速直线运动状态，则F₂、F₃的合力大小一定为12N，方向指向正南
• D． 若物体处于静止状态，则F₂、F₃的合力大小一定为12N，方向指向正北

Answer 1

分析 两个力F₁与F₂的合力的范围为：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂；
由于物体受共点力F₁、F₂、F₃作用，如果力的方向是任意的，任意一个力的大小在其他两个力的合力范围之内，那么三个力合力的最小值为零．

解答 解：A、F₁的方向指向正南，由于F₂和F₃的方向不确定，因此F₁和F₃的合力大小最小值为10N，最大为50N，故可以与F₁相等，方向相反，所以这三个力的合力可以为零，故A错误．
B、两个力F₁与F₂的合力的范围为：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂，
所以F₁、F₂两个力的合力范围：8N≤F≤32N．故可能为10N，故B正确．
C、若物体处于匀速直线运动状态，说明F₁、F₂和F₃的合力为零．
F₂、F₃的合力与F₁应该等值反向，所以F₂、F₃的合力大小为12N，方向指向正北，故C错误．
D、若物体处于静止状态，说明F₁、F₂和F₃的合力为零．则F₂、F₃的合力大小一定为12N，方向为正北，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键要明确两个共点力的合力的范围，同时要明确三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．