Question

8．火车以1m/s²的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g取10m/s²，则物体落地时与乘客的水平距离为（　　）

• A． 0
• B． 0.50 m
• C． 0.25 m
• D． 物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关

Answer 1

分析 首先明确物体被释放后做平抛运动，根据高度求出时间和水平位移；再由匀变速运动位移公式求出物体平抛过程火车匀加速运动的位移，最后由火车位移与物体水平位移的差求出物体落地时与乘客的距离．

解答 解：设释放时火车的速度为v，物体做平抛运动的时间为t，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…①
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.5}{10}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$…②
火车匀加速运动的位移为：$x=vt+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
物体平抛运动的水平位移为：x′=vt…④
故物体落地时与乘客的距离为：$△x=x-x′=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…⑤
由⑤式知物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小无关，故D正确；
由⑤式知物体落地时与乘客的水平距离为：$△x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}=0.25m$，故C正确，AB错误
故选：CD

点评 本题关键在于研究物体平抛运动与火车匀加速运动之间的位移关系