Question

2．如图所示，质量为0.1kg的物块以4m/s的初速度滑上粗糙的水平桌面，从桌子右端飞出后，最终落在水平地面上．已知l=1.2m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m．不计空气阻力．（取10m/s²）求：
（1）物块从桌子右端飞出时的速度大小v；
（2）小物块下落时间t及落地点到飞出点的水平距离s．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可以求出物飞离桌面的速度；
（2）利用平抛运动规律求小物块下落时间及落地点到飞出点的水平距离．

解答 解：（1）物块从滑上桌面到飞离桌面过程，设飞离桌面的速度为v，
由动能定理可得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数据解得：v=$\sqrt{10}$m/s．
（2）物块飞离桌面后做平抛运动，
竖直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
水平方向上：s=vt=$\sqrt{10}$×0.3=$\frac{3\sqrt{3}}{10}$m
答：（1）物块从桌子右端飞出时的速度大小为$\sqrt{10}$m/s；
（2）小物块下落时间为0.3s；落地点到飞出点的水平距离为$\frac{3\sqrt{3}}{10}$m．

点评 分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键；要掌握应用动能定理解题的方法与思路；平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．