Question

3．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．己知汽车经过A点时的速度为7m/s，经过B点时的速度为17m/s，则汽车从A到B的运动过程中，经过A、B中间时刻的速度是12m/s；经过A、B中间位罝的速度是13m/s．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出A、B中间时刻的速度，根据速度位移公式得出中间位置的速度．

解答 解：A、B中间时刻的瞬时速度等于AB段的平均速度，根据平均速度的推论知：
${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{7+17}{2}m/s=12m/s$，
根据速度位移公式得：
${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，
解得：
${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{7}^{2}+1{7}^{2}}{2}}m/s=13m/s$．
故答案为：12，13

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．