Question

如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一圆形的有界匀强磁场（图中未 画），磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=0.1T，x轴下方有一方向斜向右上与y轴正方向夹 角琢=37。的勻强电场。在x轴上放一挡板，长2.4m，板的左端在坐标原点0处，有一带正电粒子 从y轴上的P点（坐标0，6.8）以大小v=4m/s、方向与y轴负方向成θ=53°角的速度射入第二象限，经过圆形磁场偏转后从x轴上的A点（坐标-1.6，0 ）与x轴正方向夹角=37°。角射出并进入电场运动。已知粒子的比荷q/m=20C/kg，不计粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为多少？

（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？

（3）要让带电粒子射出电场时能打在挡板上，求电场强度E的大小满足的条件及从P点射出到打在挡板上对应的最长时间

Answer 1

（1）r=2m（2）（3）

【解析】

试题分析：：（1）由洛仑兹力充当向心力可知：，代入数据解得：r=2m；

（2）由几何关系可得：圆形磁场半径最小值R满足：；

则对应的最小面积为：，

（3）粒子进入电场后做类平抛运动，设它从A点射到X轴时的位移为x，则有：；

，联立解得：，代入数据解得：

由图的对称性可知：

代入数据解得：l=4m；

打在档板右端对应的时间最长；；（s）

；

（s）

考点：考查了带电粒子在电磁场运动规律的综合应用