Question

【题目】如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度．现有一质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷，取，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

Answer 1

【答案】（1）,;（2）5N,（3）0.32J,-0.72J.

【解析】试题分析：1、在AB段由动能定理求B点的速度，在B点根据牛顿第二定律求作用力。

2、带电体从B端运动到C端的过程中，由电场力做功、重力做功及动能的变化，结合动能定理求出摩擦力做功。

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为．

根据牛顿第二定律：，计算得出：

．

设带电体运动到端时的速度为，则．

计算得出：．

（2）设带电体运动到圆轨道端时受轨道的支持力为，根据牛顿第二定律，计算得出：，根据牛顿第三定律可以知道，带电体对圆弧轨道端的压力大小．

（3）设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为，根据动能定理．

因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功： ．

联立计算得出：．