Question

【题目】如图所示，从 A点以v0的水平速度抛出一质量m＝2kg的小物块(可视为质点)，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°,C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接．C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，圆弧半径R=0.75m, cos37°=0.8,sin37°=0.6，g＝10 m/s2.求：

(1)小物块水平抛出时，初速度v0的大小；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；

(3) 小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：H-h=gt2
设小物块到达B点时竖直分速度为vy，有：vy=gt，
由以上两式代入数据解得：vy=3m/s
由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，有：tan37°=，
解得：v0=4m/s
（2）设小物块到达C点时速度为v2，从A至C点，由动能定理得：

解得

设C点受到的支持力为FN，则有：FN-mg=

解得FN=N

（3）当弹簧压缩到最短时，由能量关系：

解得EP=26J