Question

【题目】如图，一质量为m=10kg的物体，由 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s2 ， 求：

（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
（3）物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由机械能守恒定律，得：

mgR= mv2

v=4m/s

答：物体滑至圆弧底端时的速度大小是4m/s

（2）解：在圆弧低端，由牛顿第二定律得：

F﹣mg=m ，

解得：F=300N，

由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=300N；

答：物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小是300N

（3）解：物体下滑运动到水平面滑动过程中，由动能定理得：

mgR+Wf=0﹣0，

解得：Wf=﹣80J．

答：物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功是﹣80J．

【解析】本题考查了机械能守恒定律与向心力以及动能定理的相关知识，物体滑至圆弧底端的过程中机械能守恒，根据守恒条件列出方程即可求解；在圆弧低端，分析物体的受力，根据支持力与重力的合力提供向心力列出方程；物体下滑运动到水平面滑动过程中，由动能定理可得。
【考点精析】利用向心力和动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．