Question

（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板，厚3.0 cm，折射率。在其下表面下2.0 cm处有一小物；在玻璃扳上方有一薄凸透镜，其焦距，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？

Answer 1

解析：

物体通过平行玻璃板及透镜成三次像才能被观察到。设透镜的主轴与玻璃板下表面和上表面的交点分别为和，作为物，通过玻璃板的下表面折射成像于点处，由图，根据折射定律，有

           

式中是空气的折射率，对傍轴光线，、很小，，，则

  

式中为物距，为像距，有

                                              （1）

将作为物，再通过玻璃板的上表面折射成像于点处，这时物距为．同样根据折射定律可得像距

                                          （2）

将作为物，通过透镜成像，设透镜与上表面的距离为，则物距．根据题意知最后所成像的像距，代入透镜成像公式，有

                            （3）

由（1）、（2）、（3）式代入数据可求得

                                          （4）

即应置于距玻璃板上表面1.0 cm 处。