Question

15．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图所示．若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期（　　）

• A． 恒为T₁=2π$\sqrt{\frac{L+\frac{d}{2}}{g}}$，因为单摆周期与摆球质量无关
• B． 肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化
• C． T₁先逐渐增大，后又减小，最后又变为T₁
• D． T₁先逐渐减小，后又增大，最后又变为T₁

Answer 1

分析 由单摆周期公式，以及单摆长度的变化可以分析周期变化．

解答 解：摆长为悬点到重心的距离，空心金属球壳内充满水后，若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，直到漏光，重心先降低，在升高，可知摆长先增大后减小最后等于初始摆长，由单摆周期公式：$T=2π\sqrt{\frac{L+x}{g}}$，x为重心到球心的距离．可知周期先增大后减小，最后又变为T₁，故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 该题是知识的迁移和整合，需要结合我们在重心学习的时候，对这个情形的分析，来由摆长变化分析周期．