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    3．一个小球作半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v．从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间为$\frac{πr}{3v}$．

    分析 由于速度和速度的增加量之间构成等腰三角形，故可判定此三角的顶角为圆周运动的圆心角，据此可得时间．

    解答 解：线速度为v．从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，可知速度变化量与速度相等，即速度及速度变化量构成的等边三角形，小球运动对应的最小圆心角度为60度，故运动时间最小为：$t=\frac{60}{360}×\frac{2πr}{v}=\frac{πr}{3v}$．
    故答案为：$\frac{πr}{3v}$．

    点评 该题的关键是掌握速度和速度的增加量之间构成等腰三角形，且要知道三角的顶角为圆周运动的圆心角．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，取g=10m/s2．求：
    （1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；
    （2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；
    （3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
    （4）打夯周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　）
    A．物体运动过程中每1 s内的速度增量都是一样的
    B．在同一高度抛出的物体，初速度越大则在空中运动的时间越长
    C．从抛出点开始，连续相等的时间内竖直方向位移分量之比为1：4：9：…
    D．初速度越大，物体的水平射程一定越大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图（a）所示，在水平向右的匀强电场中，有一水平、绝缘的传送带，在外力控制下以速度v顺时针匀速转动，在传送带的左端A点无初速度的放上一质量为m，电荷量为+q的小滑块，小滑块从传送带左端A点运动到右端B点用时为2t，此过程的速度-时间图象如图（b）所示，求：

    （1）小滑块在传送带上所受摩擦力的大小
    （2）A、B两点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．对于一定质量的理想气体，以p、V、T三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上描点能直观地表示这两个参量的数值，你能根据坐标系中不同点的位置来比较第三个状态参量的大小吗？如图所示三个坐标系中，两个点都表示相同质量某种理想气体的两个状态．

    （1）p-T图象中（图甲）A、B两个状态，哪一个体积大？
    （2）V-T图象中（图乙）C、D两个状态，哪一个压强大？
    （3）p-V图象中（图甲）E、F两个状态，哪一个温度高？
    请说出你的判断依据．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．一质量为1kg的物块置于水平地面上，现用一个水平恒力F拉物块，一段时间后撤去恒力F，已知从物块开始运动到停止，经历的时间为4s，运动的位移为10$\sqrt{3}$m，物块与地面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$（g=10m/s2）．
    （1）求恒力F的大小；
    （2）若力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角为θ也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下物块匀速运动，求力F的最小值及此时θ的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图所示．若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期（　　）
    A．恒为T1=2π$\sqrt{\frac{L+\frac{d}{2}}{g}}$，因为单摆周期与摆球质量无关
    B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化
    C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1
    D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动，求：
    （1）物体运动到B的速度是多少？
    （2）物体从A运动到B的时间是多少？
    （3）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力：
    ①小车的加速度$\frac{mg}{M+m}$，
    ②轻绳对小车的拉力等于$\frac{Mmg}{M+m}$，
    ③拉力对沙桶做的功$-\frac{Mmgh}{M+m}$
    ④沙桶落地时重力的功率$mg\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$．

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