Question

12．如图所示，质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带AB之间的距离为L=5m，传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动，求：
（1）物体运动到B的速度是多少？
（2）物体从A运动到B的时间是多少？
（3）物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？

Answer 1

分析 （1）（2）分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；
（3）由运动学可求位移，进而可求产生的热量．

解答 解：（1）（2）物体下滑到A点的速度为v₀，由机械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh     
代入数据得：v₀=2m/s
物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，有：
t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{μg}$=1s 
s₁=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，
代入数据得：
s₁=3m   
t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=0.5s
运动时间为：
t=t₁+t₂=1.5s．
物体到传送带B的速度为4m/s．
（3）在t₁时间内，皮带做匀速运动 S_皮带=vt₁=4m
Q=μmg△S=μmg（S_皮带-S₁），
代入数据得：Q=2J．
答：（1）物体运动到B的速度是4m/s．
（2）物体从A运动到B的时间是1.5s；
（3）物体从A运动到B的过程中，产生2J热量．

点评 本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．