Question

【题目】如图所示，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在y轴右侧存在电场强度为E1、水平向左的匀强电场，在y轴左侧存在匀强电场和匀强磁场，电场强度为E2，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向外。在坐标为（0.4m，0.4m）的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO经原点O第一次穿过y轴。已知，重力加速度为，求：

(1)小球的比荷（）及小球第一次穿过y轴时的速度大小；

(2)小球第二次穿过y轴时的纵坐标；

(3)小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间。

Answer 1

【答案】(1)，4m/s；(2)；(3)

【解析】

(1)由题可知，小球受到的合力方向由A点指向O点，则

①

解得

②

由动能定理得

③

解得

④

(2)小球在y轴左侧时

故小球做匀速圆周运动，其轨迹如图，设小球做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得

⑤

解得

⑥

由几何关系可知，第二次穿过y轴时的纵坐标为

⑦

(3)设小球第一次在y轴左侧运动的时间为，由几何关系和运动规律可知

⑧

小球第二次穿过y轴后，在第一象限做类平抛运动（如图所示），由几何关系知，此过程小球沿速度v方向的位移和垂直v方向的位移大小相等，设为r，运动时间为，则

⑨

⑩

由①式可得

可得

小球从O点到第三次穿过y轴所经历的时间