Question

A物体做匀速直线运动，速度是1m/s．A出发后5s，B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动，加速度是0.4m/s²，且A、B运动方向相同，求：
（1）B出发几秒后能追上A？
（2）A、B相遇前它们之间的最大距离是多少？

Answer 1

分析：（1）根据速度时间关系公式列式求解；
（2）相遇前，当A、B速度相等时，两物体的距离最大，先根据速度时间关系公式求解出时间，然后根据位移时间关系公式求最大距离．

解答：解：（1）设B出发后ts追上A，则：
S_A=S_B
v_At=

1

2

a（t-5）²
解得
t=

5+5 5

2

s
即B出发

5+5 5

2

s秒后能追上A
（2）相遇前相距最大距离时v_A=v_B
用时间t′s则
0.4t′=1
解得
t′=2.5s
则s_A′=1×2.5m=2.5m
s_B′=0.5×0.4×2.5²m=1.25m
所以A、相距△s=s_A′+1×5m-s_B′=6.25m
即A、B相遇前它们之间的最大距离是6.25m．

点评：本题是速度时间关系公式和位移时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度时间关系图象分析，也可画出运动草图．