[题目]如图所示.在游乐场的滑冰道上有甲.乙两位同学坐在冰车上进行游戏.当甲同学从倾角θ＝30°的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时.与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面.从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动.已知斜面冰道AB的高度h＝5 m.重力加速度g＝10 m／s2.设甲同学在整个运动过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角θ＝30°的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。已知斜面冰道AB的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m／s2。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点。问：为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？

【答案】2．5m/s2

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度a1=gsinθ ①

设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为②

当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上经时间t2

则两人的位移关系为v1t2=a（t1+t2）2 ③

要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v1，即

vA=a（t1+t2）④

由①②③④解方程组得a=gsinθ=2．5m/s2

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