Question

17．如图所示，固定在水平面上的三角形导线框顶角为θ，处于垂直于纸面向里的匀强磁场中．一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上，保持MN垂直底边，用水平力F拉MN向右匀速运动，MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大
• B． 回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小
• C． 回路中的感应电流方向和大小都保持不变
• D． 水平力F的大小保持不变

Answer 1

分析 由右手定则可以判断出感应电流方向；
由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力．

解答 解：MN向右匀速运动，由右手定则知，回路的电流方向不变；
设导线棒的速度为v，导线单位长度电阻为R₀，
MN向右匀速运动，切割磁感线的长度为：L=vttanθ，
闭合回路总电阻：R=R₀（vt+vttanθ+$\frac{vt}{cosθ}$），
感应电动势E=BLv，
电路电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bvt•tanθ•v}{{R}_{0}（vt+vttanθ+\frac{vt}{cosθ}）}$=$\frac{Bvtanθ}{{R}_{0}（1+tanθ+\frac{1}{coaθ}）}$，由于B、v、R₀、θ不变，则电流I不变，
导线棒受到的安培力：F_B=BIL=BIvttanθ，导线棒匀速运动，由平衡条件得：F=F_B=BIvttanθ，F与时间t成正比，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了判断电流方向、电流大小、拉力大小，本题的难点与易错点是：求出切割磁感线的有效长度、求出闭合回路的电阻；应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式即可正确解题．