Question

“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划﹣﹣“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0 ，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：

（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；

（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．

（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

Answer 1

（1）v= （2） （3）变小

【解析】

（1）对月球表面的物体： 解得：

飞船在Ⅲ轨道上有：

解得：=

（2）飞船在轨道Ⅰ上时： r=4R

解得：

（3）飞船由高轨道变向了低轨道，做的是向心运动，可知其速度应该变小．

答：

（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率v=

（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．

（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度变小．