Question

（2011?长宁区二模）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分质量均匀分布．小滑块质量m=0.5kg，静止于A端时细线 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）支架的重力相对转轴O的力矩；

（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力．

Answer 1

（1）1Nm （2）5N

【解析】

试题分析：（1）因开始时细线没有拉力，可知支架重力的力矩应与物体的产生的力矩大小相等，方向相反，由力矩平衡条件可求得支架重力的力矩；

（2）支架在C点受摩擦力、重力、压力及细线的拉力而处于平衡，由力矩平衡可求得拉力的大小．

【解析】
（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，

重力相对于转轴O的力矩：

MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm

（2）滑动摩擦力f=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N

摩擦力的力矩：

Mf=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm

由力矩平衡得 MG+Mf=MT

解得拉力T==N=5N；

答：（1）支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm； （2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N．