Question

如图物-10所示，一个小球以v₀＝8.0 m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q点。已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ＝37°，斜面的高度为h＝15 m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g＝10 m/s²。求小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间。(保留两位有效数字)

Answer 1

解析：设从O到Q所用的时间为t₁，由平抛运动规律得

tan θ＝(4分)     t₁＝0.6 s(1分)

落到Q点的速度v＝＝10 m/s(2分)

设小球在斜面上运动的加速度为a，时间为t₂

则a＝gsin θ＝6 m/s²(2分)

＝vt₂＋at(3分)    t₂≈1.7 s(1分)

所以小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间

t＝t₁＋t₂＝2.3 s(1分)