Question

17．一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小．
（2）2-4s内物体的加速度及物块质量m．
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）由图可知，1s时物体处于平衡状态，根据平衡条件可求得摩擦力大小；
（2）4s后物体做匀速运动，根据平衡条件可求得滑动摩擦力，根据图b中图象的斜率可求得加速度，由a图可求得牵引力，根据牛顿第二定律即可求得质量；
（3）根据滑动摩擦力的计算公式即可求得动摩擦因数．

解答 解：（1）0-2s内物体处于静止状态，由图a可知拉力为F=6N，
根据平衡条件可知：
f=6N．               
（2）4s后，物体作匀速直线运动，此时拉力F等于滑动摩擦力f₀，
即f₀=12N．                                      
由（b）图得2-4s内物体的加速度
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{4-2}$m/s²=2 m/s²
由（a）图得2-4s内物体所受拉力为F=18N        
根据牛顿第二定律
F-f₀=ma  
解得m=$\frac{18-12}{2}$kg=3kg                                
（3）由（2）中分析可知，
摩擦力f₀=12N；
根据f₀=μN=μmg  
 解得μ=0.4                
答：（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小为6N；
（2）2-4s内物体的加速度及物块质量m为3kg
（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ为0.4．

点评 本题考查牛顿第二定律以及图象的应用，解决本题的关键在于正确分析两个图象，由图象找出力和加速度，即可联立牛顿第二定律列式求解．