Question

2．如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=2Ω，电阻R₁=R₂=R₃=4Ω，电容C=10μF 
求：（1）电键K断开时，电容器所带的电荷量．
（2）电键K闭合后，电容器所带的电荷量的改变量．

Answer 1

分析 （1）电键K断开时，R₁和R₃串联，根据闭合电路欧姆定律求出电流，电容器电压与R₁电压相等，再根据Q=UC求解电荷量；
（2）电键K闭合后，R₂和R₃并联后与R₁串联，根据闭合电路欧姆定律求出电流，电容器电压与R₁电压相等，再根据Q=UC求解电荷量，进而求出电容器所带的电荷量的改变量．

解答 解：（1）电键K断开时，${I_1}=\frac{E}{{{R_1}+{R_3}+r}}=1A$
U₁=I₁R₁=1×4 V=4 V                      
因此电容器所带电荷量   Q₁=U₁C=4.0×10⁵ C                       
（2）电键K闭合后，${I_2}=\frac{E}{{{R_1}+{R_{23}}+r}}=1.25A$
U₂=I₂R₁=1.25×4 V=5 V                  
Q₂=U₂C=5.0×10⁵ C                   
故电容器所带电荷量改变量△Q=Q₂-Q₁=1.0×10⁵ C                
答：（1）电键K断开时，电容器所带的电荷量为4.0×10⁵ C．
（2）电键K闭合后，电容器所带的电荷量的改变量为1.0×10⁵ C．

点评 本题考查含容电路问题，知道含有电容的支路相当于断路，与电容串联的电阻相当于导线，电容器两端的电势差等于与其并联支路的电压．