Question

【题目】如图所示，两相同的斜面倾角均为45°，高度为h，从左侧斜面顶端以一定初速度水平抛出一个小球，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A.小球落在斜面上时运动时间与初速度成正比
B.小球落在斜面上时水平位移与初速度的平方成正比
C.小球下落到斜面上高度为 处时，初速度可能为
D.小球可能垂直落在斜面上

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：AB、若小球落在左侧斜面上，有 =v0t，得 t= ，即运动时间与初速度成正比．水平位移 x=v0t= ，即水平位移与初速度的平方成正比．

若小球落在右侧斜面上，则 h′= ，根据几何关系有：h′+2（h﹣h′）=v0t，联立得 2h﹣ =v0t，则运动时间与初速度不成正比，水平位移与初速度的平方不成正比．故AB错误．

C、小球下落到斜面上高度为 处时，若落在右侧斜面上，有 = ，3× =v0t，联立解得 v0= ．故C正确．

D、速度沿轨迹的切线方向，其反向延长线交水平位移的中点，则小球不可能垂直落在左侧斜面上，但可能垂直落在右侧斜面上．故D正确．

故选：CD

【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．