Question

如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是

1. A.
   彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等
2. B.
   彗星和行星绕恒星运动的周期相同
3. C.
   彗星和行星经过P点时的速度相同
4. D.
   彗星在Q′处加速度为行星加速度的1/4

Answer 1

B
试题分析：据题意，行星和彗星质量未知，不能比较在P点处所受万有引力，A选项错误，根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体，且半长轴相同，故周期相同，B选项正确；彗星和行星经过P点时的速度大小和方向均不同，C选项错误；彗星在Q^’点处与恒星球心的距离小于2r，加速度大于行星加速度的1/4，故D选项错误。
考点：本题考查万有引力定律和开普勒定律的应用。