Question

【题目】如图所示，半径为R的环状非金属管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB以下处于水平向左的匀强电场中．现将一质量为m，带电量为q的小球从管中A点由静止释放，小球恰好能通过最高点C，求：

（1）匀强电场的场强E；
（2）小球第二次通过C点时，小球对管壁压力的大小和方向．

Answer 1

【答案】
（1）解：据题，小球恰好能通过最高点C，在C点由重力与支持力提供其向心力，

根据牛顿第二定律得：

mg﹣N=m =0

从A到C的过程，由动能定理得：

qE2R﹣mgR= =0

联立解得：E= ；

答：匀强电场的场强E为 ；

（2）设小球第二次通过C点时速度为v．

根据动能定理得：qE4R﹣mgR=

在C点，有：FN+mg=m

解得 FN=mg

根据牛顿第三定律得：小球对管壁压力的大小为mg，方向向上

答：小球第二次通过C点时，小球对管壁压力的大小为2mg，方向向上．

【解析】（1）双轨模型小球过最高点速度为零，在最高点时合外力等于向心力，再利用动能定理求场强。
（2）利用合外力等于向心力以及动能定理联合可以求出压力。
【考点精析】利用向心力和动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．