Question

【题目】如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接，传送带皮带轮的半径r=0.2m，转速为，可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑，物块与传送带间的动摩擦因数为=0.2。已知物块的质量m=lkg，两皮带轮间的距离L=24m，传送带不打滑，重力加速度。求：

（1）传送带的速度；

（2）物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小；

（3）物块在水平传送带上的运动时间。

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）30N（3）3.5s

【解析】（1）因为，则角速度为，传送带的速度

（2）物块在下滑过程，机械能守恒，则有： ，解得：

物块在最低点，根据牛顿第二定律有：

解得：N＝30N

（3）物块在传送带上先加速，由牛顿第二定律得：

由速度公式得： ，解得：

则匀加速的位移为

故匀速阶段的时间这

则物块在水平传送带上的运动时间为：