【题目】如图,水平传送带以U=4m/s速度顺时针方向运行,右侧等高光滑水平面上静置一个各表面均光滑的滑槽(内壁为90。圆弧面且最低点与水平面相切),半径R=0.4m,质量M=1.6kg,传送带左侧有一表面粗糙的固定斜面,倾角θ=370,斜面通过一小段圆弧面与光滑水平面带平滑连接(此段水平面与皮带等高且长度忽略)。现有一质量m=0.4kg的小物块(可视为质点),以v0=6m/s水平速度向左滑上传送带,当小物块离开传送带瞬间立即给滑槽一水平向右的初速度v2= 1m/s,且使传送带逆时针方向转动,转动速度大小不变。已知小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数μ= 0.5,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,传送带两转轴间的距离l=5m,取g=10m/s2,sin 37°= 0.6,cos37°= 0.8。求:
(1)小物块从滑上传送带至第一次离开传送带过程中所经历的时间。
(2)小物块脱离滑槽时对地的速度大小。
(3)小物块从斜面底端第一次开始上滑算起,到第4次滑离斜面的全过程中所经过的总路程。
【答案】(1)2.5s(2)-0.8m/s(3)2.80m
【解析】试题分析:小物块在传送带上先向左减速到零,根据牛顿第二定律求出加速度,具体分为减速、加速和匀速的过程,分别求出时间,即可求出运动的总时间;小物块第一次滑回至滑槽轨道最低点,根据动量守恒和能量守恒,结合即可求出小物块脱离滑槽时对地的速度大小;根据动能定理和运动学公式即可求出第4次滑离斜面的全过程中所经过的总路程。
(1)小物块在传送带上先向左减速到零
根据牛顿第二定律可得:μmg=ma1
解得:a1=5m/s2
减速时间为:t1=v0/a1=1.2s
运动的位移为:
向左加到共速的时间为:
位移为:
匀速运动的位移为
匀速运动的时间为:
总时间为:
(2)小物块第一次滑回至滑槽轨道最低点,设向右为正方向
根据动量守恒:
根据能量守恒得:
解得:
小物块脱离滑槽时对地的速度大小为8m/s.
(3)第1次从底端滑至最高点,从最高点到第一次以vⅠ滑离斜面,根据动能定理:
由以上两式可知
以vⅠ滑上皮带后再原速返回,第二次滑上斜面,然后以vⅡ第二次滑离斜面,
根据动能定理:
由以上两式可知:
同理可得:
开始到第四次滑离物块在斜面上的总位移为:
根据牛顿第二定律可得:
解得:
可得:
小物块在传送带上运动的总路程SⅡ(对地)
小物块从开始滑上斜面起到第4次滑离斜面所经的总路程为: 。
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【题目】如图甲所示,将长方形导线框abcd垂直磁场方向放入匀强磁场B中,规定垂直ab边向右为ab边所受安培力F的正方向,F随时间的变化关系如图乙所示。选取垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向,不考虑线圈的形变,则B随时间t的变化关系可能是下列选项中的( )
A. B.
C. D.
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【题目】以下说法正确的是______
A.当分子间距离增大时,分子间作用力减小,分子势能增大
B.晶体都具有固定的熔点
C.液体的表面层分子分布比液体内部密集,分子间的作用力表现为相互吸引
D.某固体物质的摩尔质量为M,密度为,阿伏加德罗常数为,则该物质的分子体积为
E.水可以浸润玻璃,但是不能浸润石蜡,这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系
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【题目】如图所示,一束单色光以一定的入射角从A点射入玻璃球体,已知光线在玻璃球内经两次反射后,刚好能从A点折射回到空气中.已知入射角为45°,玻璃球的半径为 ,光在真空中传播的速度为3×108m/s,求:
(I)玻璃球的折射率及光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角;
(II)光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球体运动的时间。
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【题目】如图所示,两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面上的M、N两小孔中,O为M、N连线中点,连线上a、b两点关于O点对称.导线通有大小相等、方向相反的电流.已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度,式中k是常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。带负电的小物体在拉力F的作用下,以速度v从a点出发沿连线运动到b点做匀速直线运动,小球与桌面的动摩擦因数为μ,关于上述过程,下列说法正确的是( )
A. 拉力F-直增大
B. 小物体对桌面的压力先减小后增大
C. 桌面对小物体的作用力方向不变
D. 拉力F的功率先减小后增大
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【题目】如图所示,小球从A点以初速度沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点。下列说法中正确的是
A. 小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零
B. 小球从A到C过程与从C到B过程,合外力的冲量相同
C. 小球从A到C过程与从C到B过程,速度的变化量相等
D. 小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相同
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【题目】如图所示,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带皮带轮的半径r=0.2m,转速为,可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为=0.2。已知物块的质量m=lkg,两皮带轮间的距离L=24m,传送带不打滑,重力加速度。求:
(1)传送带的速度;
(2)物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小;
(3)物块在水平传送带上的运动时间。
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【题目】如图所示,一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃,穿过玻璃砖后从侧表面射出变为a、b两束单色光,以下说法正确的是
A. 玻璃对a光的折射率较大
B. 从玻璃射入空气发生全反射时a光临界角大
C. 若经同一装置做双缝干涉实验,b光的条纹间距大
D. 若照射同一光电管都能发生光电效应,a光照射时逸出的光电子最大初动能大
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【题目】如图所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角∠BAC=30°,AB边的长度为L,P为垂直于直线BCD的光屏,P屏到C的距离为L.一宽度也为L的平行单色光束垂直射向AB面,在屏上形成一条宽度等于AB的光带,已知光速为c,求:
(1)棱镜的折射率;
(2)入射的光线照射到玻璃砖沿BC边到射到屏上P点所用的时间。
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