Question

13．在天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向方向的夹角分别为α=37°，β=53°，且∠ACB=90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N，重物质量过大时会使绳子拉断，现悬挂物的质量m=14kg，（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）则（　　）

• A． AC绳断，BC绳不断
• B． AC绳不断，BC绳断
• C． AC绳和BC绳都会断
• D． AC绳和BC绳都不断

Answer 1

分析 采用假设法分析，即假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，由平衡条件求出当绳AC或BC的拉力值，与能够承受的最大拉力比较即可．

解答 解：物体受重力和两个拉力，如图所示：

假设绳子没有拉断，根据平衡条件，有：
T_A=mgcos37°=14×10×0.8N=112N＞100N
T_B=mgcos53°=14×10×0.6N=84N＜180N
故AC绳子是断的，BC绳子不断；
故选：A

点评 本题运用假设法分析，即先假设绳子不断，根据平衡条件求解拉力的大小进行比较，基础题目．