Question

9．我国的“神舟十一号”载人航天飞船于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”进行对接，假定对接前，“天宫二号”在图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上的P点瞬间改变其速度大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在椭圆轨道2与轨道3的切点与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上，则（　　）

• A． “神舟十一号”在P点轨道1的加速度大于轨道2的加速度
• B． 如果“天宫二号”位于K点时“神舟十一号”在P点处变速，则两者第一次到达Q点即可对接
• C． “神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大
• D． 为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达Q点时应稍微加速

Answer 1

分析 卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析不同半径上圆周运动的速度大小、角速度大小和加速度大小．
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动
1．若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动
2．若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动

解答 解：A、据万有引力提供向心力列出等式：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，所以“神州十一号”在P点轨道1P点的加速度等于轨道2上的加速度，故A错误；
B、圆轨道3的轨道半径大于椭圆轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律，“神舟十一号”在圆轨道3的周期大于椭圆轨道2的周期，所以如果“天宫二号”位于K点时“神舟十一号”在P点处变速，两者第一次不是同时到P点，则两者不能第一次到达Q点实现对接，故B错误；
C、“神州十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C错误；
D、“神州十一号”在椭圆轨道2运动，“天宫二号”在圆轨道3运动，由2轨道变轨到3轨道需加速，所以为了使对接时两者的速度相同，“神州十一号”到达Q点时应稍微加速，故D正确；
故选：D

点评 该题考查卫星的变轨问题，关键明确卫星在圆轨道运行时，万有引力提供向心力，卫星在轨道上的运动过程中只有重力做功，机械能守恒；而变轨的时候，需要点火加速或减速．