Question

1．如图1所示为”探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车的质量为m₁，小盘（及砝码）的质量为m₂．

（1）下列说法正确的是AD．
A．为平衡小车与水平木板之间摩擦力，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂小盘（及砝码）的情况下使小车恰好做匀速运动
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{（{{X_4}+{X_5}+{X_6}}）-（{{X_1}+{X_2}+{X_3}}）}}{{9{T^2}}}$；
（3）某同学在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图3所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m•s^-2，则小车的质量为2.0kg．小盘的质量为0.060kg．（结果保留两位有效数字）
（4）如果砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为g．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理和具体实验步骤可判定各个选项
（2）根据给定的纸带数据分布，由逐差法可以得到小车的加速度
（3）由F-a图的斜率等于小车质量，可得到小车质量，F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，可得托盘质量
（4）车在托盘和砝码带动下最大的加速度不会超过托盘和砝码下落的加速度，而此下落加速度的极值就是重力加速度

解答 解：
（1）平衡摩擦力验证是不是平衡掉了，不能挂托盘和砝码，故A错误，平衡摩擦力只需要做一次，故B错误，只有满足m₂应远小于m₁的条件，才能认为托盘和砝码的重力等于小车的拉力，平衡摩擦力的标准是在不挂小盘（及砝码）的情况下使小车恰好做匀速运动；故AD正确，“探究加速度与物体受力和质量的关系”，但是做的是F-a图象，故D错误；
（2）由逐差法得：${x}_{4}-{x}_{1}=3a{T}^{2}$，${x}_{5}-{x}_{2}=3a{T}^{2}$，${x}_{6}-{x}_{3}=3a{T}^{2}$，相加解得：$a=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$
（3）对F-a图来说，图象的斜率表示物体质量，故小车质量为：${m}_{1}=\frac{2.48}{1.5-0.3}=2.0kg$，
F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{{m}_{1}{a}_{0}}{g}=\frac{2.0×0.3}{10}kg=0.060kg$（对图中的数据读取不一样，可有一定范围）
（4）小车的加速度最大等于自由落体的加速度，故极限值为10m/s²
故答案为：（1）AD；（2）$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}-{x}_{3}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0； 0.060；（4）g

点评 本题考察的比较综合，要注意明确测量加速度的实验方法，要求学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错．