已知月球的质量为M.半径为R.引力常量为G．求(1)月球表面的自由落体加速度的大小,(2)月球的第一宇宙速度大小．(忽略其它星球的引力作用) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知月球的质量为M，半径为R，引力常量为G．求
（1）月球表面的自由落体加速度的大小；
（2）月球的第一宇宙速度大小．（忽略其它星球的引力作用）

分析：（1）根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度大小．
（2）第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力求出月球的第一宇宙速度．

解答：解：（1）在月球表面有：G

=mg月
得到：g月=G

（2）在月球表面绕月球做匀速圆周运动的卫星所需向心力由月球对它的万有引力来提供．即：G

Mm′

=m′

v月12

∴v月1=

答：（1）月球表面的自由落体加速度的大小g月=G

．
（2）月球的第一宇宙速度大小v月1=

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．

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（2008?潍坊模拟）“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

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（1）月球表面的重力加速度g_月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r．

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（1）已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“嫦娥一号”在距离地面h时受到地球的引力大小．
（2）已知月球的质量为M，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T．

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（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a= ，线速度v= 。

（2）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。

①下列做法正确的是，（填字母代号）

A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量。（填“远大于”、“远小于”或“近似等于“）

③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m_甲、m_乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ_甲、μ_乙，由图可知，m_甲 m_乙，μ_甲 μ_乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）