Question

粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边,ab恰好处在水平位置,如图所示.已知ab的质量为m=10 g,长度L=60 cm,沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.4 T.

(1)要使两根弹簧能处在自然状态,既不被拉长,也不被压缩,ab中应沿什么方向、通过多大的电流?

(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时,两根弹簧均被拉长了Δx=1 mm,求该弹簧的劲度系数.

(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧均被拉长多少?已知此时未超出弹簧的弹性限度.(取g=9.6 m/s²=9.6 N/kg)

Answer 1

解析:(1)只有当ab受到的安培力方向竖直向上且大小等于ab的重力时,两根弹簧才能处于自然状态,根据左手定则,ab中的电流应由a到b,由二力平衡得mg=ILB,

则I== A=0.4 A.

(2)当导线中通过由a到b的电流时,受到竖直向上的安培力作用,被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力,同时ab受竖直向下的重力,平衡时平衡方程为

I₁LB+2kΔx=mg

可得弹簧的劲度系数

k== N/m=

24 N/m.

(3)当电流方向由b到a时,ab所受安培力竖直向下,这时的平衡方程为:2kΔx′=mg+I₂LB,由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为

Δx′== m=

0.003 m.

答案:(1)由a到b　0.4 A　(2)24 N/m　(3)0.003 m