Question

如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度．可由纸带求得．

（1）该同学对于该实验的认识，下列说法中正确的是

BC

A．该实验应用了等效替代的思想方法
B．该实验应用了控制变量的思想方法
C．实验时必须先接通电源后释放小车
D．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，其前提必须保证砂和砂桶总质量远远大于小车的质量
（2）如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S₁，BD间的距离为S₂，则打B点时小车运动的速度v_B=

S1

2T

，小车运动的加速度a=

S2-S1

2T2

．
（3）某实验小组在实验时保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

1

m

数据如表中所示．根据表中数据，在图丙坐标纸中作出F不变时a与

1

m

的图象．

次数	1	2	3	4	5	6
小车加速度a/m?s-2	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50
小车质量m/kg	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00
1 m /kg-1	3.50	3.00	2.50	2.00	1.40	1.00

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和注意事项．该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
利用中点时刻的速度等于这段时间内的平均速度，并由a=

△x

T2

可求得加速度；
根据表格数据，找出规律，并作出a与

1

m

的图象，借助于数学知识，得出图象的含义．

解答：解：（1）A、该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究，故A错误，B正确；
C、只有先接通电源后释放纸带，因为如果先释放纸带再去接通电源的话，物体已经向前走了一段距离了，甚至纸带已经全部通过打点计时器了（自由落体很快的），这样如何在纸带上打点呢，故C正确；
D、当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
设小车的质量为M，砝码和小桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

，
当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和小桶的总重力；故D错误．
故选：BC
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S₁，BD间的距离为S₂，则打B点时小车运动的速度，
根据匀变速直线运动规律知道3点的瞬时速度等于A点到C点的平均速度．
v_AC=

S1

2T

由a=

△x

T2

可求得加速度a=

SBC-SAB T2 + SCD-SBC T2

2

=

S2-S1

2T2

．
（3）直观反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系，即画出直线图象．见图

故答案为：（1）BC  （2）

S1

2T

    

S2-S1

2T2

（3）如上图所示．

点评：书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
能够把所学的物理规律运用到实验问题中．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论v

t

2

=

.

v

和△x=at²，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．