Question

如图甲所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验装置图，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度．可由纸带求得．
（1）该同学对于该实验的认识，下列说法中正确的是

 

A．该实验应用了等效替代的思想方法
B．该实验应用了控制变量的思想方法
C．实验时应先释放小车后接通电源
D．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，其前提必须保证砂和砂桶总质量远远大于小车的质量
（2）如图乙所示是该同学在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S₁，BD间的距离为S₂，则打B点时小车运动的速度v_B=

 

，小车运动的加速度a=

 

．

（3）某实验小组在实验时保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

1

m

数据如表中所示．根据表中数据，在图丙坐标纸中作出F不变时a与

1

m

的图象．

次数	1	2	3	4	5	6
小车加速度a/m?s-2	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50
小车质量m/kg	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00
1 m /kg-1	3.50	2.50	2.50	2.00	1.40	1.00

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和注意事项．该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
利用中点时刻的速度等于这段时间内的平均速度求解瞬时速度，并由a=

△x

t2

可求得加速度；
根据表格数据，作出a与

1

m

的图象．

解答：解：（1）A、该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究，故A错误，B正确；
C、如果先释放纸带再去接通电源的话，物体已经向前走了一段距离了，甚至纸带已经全部通过打点计时器了，
所以实验时必须先接通电源后释放小车，故C错误；
D、为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

M+ m

=

mg

1+ m M

，
当m＜＜M时，即当砂和砂桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力；故D错误．
故选：B
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S₁，BD间的距离为S₂，则打B点时小车运动的速度，
根据匀变速直线运动规律知道B点的瞬时速度等于A点到C点的平均速度．
v_B=

xAC

tAC

=

S1

2T

由a=

△x

t2

可求得加速度a=

xBD-xAC

2T2

=

S2-S1

2T2

．
（3）直观反映两个物理量的关系是要找出这两个量的线性关系，即画出直线图象．见图

故答案为：（1）B（2）

S1

2T

，

S2-S1

2T2

．
（3）如图

点评：书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
能够把所学的物理规律运用到实验问题中．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．