Question

3．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t-t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 任意相邻的1s 内位移差都是1m
• B． 前2s 内的平均速度是8m/s
• C． 质点的加速度大小是1m/s²
• D． 运动11s，质点位移为8m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差．根据前2s内的位移求出前2s内的平均速度．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-{t}^{2}$得，初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，则任意相邻1s内的位移△x=at²=-2×1m=-2m，故A错误，C错误．
B、前2s内的位移x₂=10×2-4m=16m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$，故B正确．
D、运动11s，质点的位移x=10×11-11²m=-11m，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．