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【题目】如图1所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。

1如图2所示,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻,导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后,导体棒所能达到的最大速度的大小

2如图3所示,若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。闭合开关S,导体棒从静止开始运动。求经过一段时间后,导体棒所能达到的最大速度的大小

3如图4所示,若轨道左端MP间接一电容器,电容器的电容为C,导体棒在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动。求导体棒运动过程中的加速度的大小。

【答案】

【解析】

试题分析:1导体棒ab向右做加速度减小的加速运动,当安培力与外力F平衡时,导体棒ab达到最大速度v1,BIL=F E=BLv1 解得

2闭合开关后,导体棒ab产生的电动势与电阻R两端的电压相等时,导体棒ab达到最大速度v2

解得

3导体棒ab向右加速运动,在极短时间△t内,导体棒的速度变化△v,

根据加速度的定义

导体棒产生的电动势变化△E=BL△v,电容器增加的电荷△q=C△E=CBL△v

根据电流的定义 解得I=CBLa

导体棒ab受到的安培力F安=BIL=B2L2Ca

根据牛顿第二定律F-F安=ma 解得

练习册系列答案
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2金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q;

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A. 木块受到木板的摩擦力的大小等于F

B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g

C. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2m1m2g

D. 无论怎样改变F的大小,木板都不可能运动

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1若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子,求:

a粒子进入磁场时的速度大小v;

b粒子在磁场中运动的轨道半径R。

2若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P1、P2,由底片上获知P1、P2在磁场中运动轨迹的直径之比是: 1。求P1、P2的质量之比m1 :m2

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