Question

12．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg；绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g=10m/s²．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（　　）

• A． a=1.0 m/s²，F=260 N
• B． a=1.0 m/s²，F=330 N
• C． a=3.0 m/s²，F=110 N
• D． a=3.0 m/s²，F=50 N

Answer 1

分析 将人与吊板看成一个整体，对整体进行受力分析，由牛顿第二加速定律可求得整体的加速度；再以吊板为研究对象，由牛顿第二定律可求得人对吊板的压力F．

解答 解：以人与吊板整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的拉力，由牛顿第二定律可得：
整体的加速度 a=$\frac{2T-（M+m）g}{M+m}$=$\frac{2T}{M+m}$-g=（$\frac{2×440}{70+10}$-10）m/s²=1.0m/s²；
以吊板为研究对象，由牛顿第二定律可知：
     T-F-mg=ma
解得人对吊板的压力 F=T-mg-ma=440N-10×10N-10×1N=330N；
故选：B

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，在解题时要注意整体法与隔离法的应用，灵活选取研究对象进行研究．