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    1．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地球表面能竖直向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响．下列说法正确的是（　　）
    A．火星的密度为$\frac{2g}{3πGR}$
    B．火星表面的重力加速度为$\frac{4g}{9}$
    C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
    D．王跃在火星表面能竖直向上跳起的最大高度为$\frac{9h}{4}$

    分析 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．

    解答 解：A、由$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，得到：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，已知火星半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，
    则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为g′=$\frac{4}{9}g$
    设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G$\frac{M′m}{R{′}^{2}}=mg′$，
    解得：M′=$\frac{g{R}^{2}}{9G}$，
    密度为：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{2g}{3πGR}$．故A正确；
    B、由A分析知，火星表面的重力加速度g′=$\frac{4}{9}g$，故B确；
    C、由G$\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得到v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍．故C错误；
    D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，
    由于火星表面的重力加速度是$\frac{4}{9}g$，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=$\frac{9}{4}h$，D正确．
    故选：ABD

    点评 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．下列说法中正确的是（　　）
    A．布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动
    B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
    C．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
    D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．课堂上老师做了如图所示的演示实验：用一根金属丝、一节电池、一块磁铁，可以做一个电动机．先把电池的负极和磁铁连起来，再用金属丝把电池的正极和磁铁连接起来，放开金属丝，金属丝就会转动．下列说法正确的是（　　）
    A．金属丝转动的动力是安培力
    B．该电动机的工作原理基于电磁感应定律
    C．电源消耗的总功率等于金属丝转动的机械功率
    D．无论磁铁的哪一极与电池的负极相连，金属丝的旋转方向均相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，一边长为L的正方形单匝线圈abcd绕水平中心轴OO′压逆时针方向以角速度ω匀速转动，OO′与磁场方向垂直．线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则（　　）
    A．线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小
    B．线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大
    C．线圈中感应电动势的峰值为BL2
    D．线圈中交变电流的频率是$\frac{ω}{2π}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图所示，足够长的轻绳两端分别悬挂在竖直木桩上等高的两点P、Q，绳上挂一个光滑的动滑轮，其下连着质量为m的物体A．物体平衡时，轻绳的拉力用F表示，轻绳与右侧竖直木桩的夹角用θ表示，现保持悬挂点P不动，缓慢将悬挂点Q沿竖直木桩向下移动一小段距离，则移动后（　　）
    A．θ变大B．θ不变C．F=$\frac{mg}{2cosθ}$D．F＞$\frac{mg}{2cosθ}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，O为圆心，玻璃的折射率为$\sqrt{2}$，一束与MN平面成45°角的平行光束射到半圆柱的平面表面上，如图所示．设此时从半圆柱面上出射光束的位置与圆心O的连线跟MO夹角为φ，试求φ的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．一质量为M的足够长的木块静止放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v0撞入木块，最终留在木块和木块一起运动，子弹与木块间动摩擦因数μ，求子弹打入木块的深度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．研究电磁感应现象和判定感应电流方向的实验

    （1）在研究判定感应电流方向的实验中，为了能明确感应电流的具体方向，有一个如图（a）所示的重要实验步骤是查明灵敏电流计指针偏转方向和电流方向间的关系．
    （2）该实验在以下电阻R的取值中比较合理是D
    （1）5Ω   （B）50Ω   （C）500Ω    （D）5kΩ
    （3）（多选题）经检验发现：电流从灵敏电流计右边接线柱流入时其指针向右偏转．图（b）所示是通电螺线管L1加速插入螺线管L2时的情景．通过以上信息可以判断出AB
    （A）通电螺线管L1的下端相当于条形磁铁的N极
    （B）两通电螺线管中电流的环绕方向一定相反
    （C）如通电螺线管L1匀速插入螺线管L2时，灵敏电流计指针将指在正中央
    （D）如通电螺线管L1减速插入螺线管L2时，灵敏电流计指针将向右偏转．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学们经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装（示意图如图所示）：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有-单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB=3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0=1.0×l05 Pa，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C（体积不计），C距气筒顶部高度为h=$\frac{2}{3}H$，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．若气体温度不变，求：
    ①第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B中的压强是多少．
    ②要使容器B中的最终压强为5P0，h与H之比应为多少．

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