Question

5．将1cm³含有放射性同位素钠24的溶液注入人体静脉中，经过30小时从体中抽出1cm³血液测得每分钟有5个钠24原子发生衰变．已知输入人体前钠24每秒钟有2000个钠24原子发生衰变，钠24的半衰期为15小时，由此可估算人的血液大约有多少？

Answer 1

分析 根据衰变次数与原子核的总数成正比，根据半衰期公式求解．

解答 解：输入前：每秒钟有2000个发生衰变，那么每分钟就有2000×60=120000个发生衰变；
输入15小时后，所有的钠24原子每分钟就有$\frac{120000}{2}$=60000个发生衰变，
输入30小时后，所有的钠24原子每分钟就有$\frac{60000}{2}$=30000个发生衰变；
此时，“1cm³的血液，测得每分钟有5个钠24原子核发生衰变”，
所以，设人的血液总量为xcm³，
那么，就有方程：$\frac{1}{5}$=$\frac{x}{30000}$，
解得：x=6000cm³．
答：估算人的血液大约有6000cm³

点评 本题考查了半衰期的知识，难点在于如何把衰变次数与血液容量结合在一起．