Question

10．一辆汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中经过A、B两根电杆用了6s时间．已知A、B杆之间的距离为60m，汽车经过B杆时的速度为15m/s．求：
（1）汽车经过A杆时的速度；
（2）汽车从出发点到A杆的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论以及平均速度的定义式求出汽车经过A杆的速度．根据速度时间公式求出加速度，结合速度位移公式求出汽车从出发点到A杆的距离．

解答 解：（1）汽车在AB杆之间的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
根据$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$知，汽车经过A杆的速度${v}_{A}=2\overline{v}-{v}_{B}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽车的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，
则汽车从出发点到A杆的距离${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$．
答：（1）汽车经过A杆时的速度为5m/s；
（2）汽车从出发点到A杆的距离为7.5m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．